离散数学中的线性图

借助直线，我们通常表示线性图。我们借助图形表示的形式来表示两个或两个以上的量之间的关系。如果我们从一个包含任何关系的图中得到一条直线，那么这个图就叫做线性图。“linear”的意思是一条直线。所以我们可以说线性图是一种直线图，它画在平面上，通过x和y坐标上的点来连接。

线性图的定义

线性图可以描述为直线的图形表示。这个图表用来展示两个变量之间的线性方程，它也表明了两个量之间的线性联系。

现在我们通过一个例子来理解这个概念，这个例子描述如下:

哈里在Xyz公司找到了一份每小时15美元的工作。他每天的开销约为50美元。所以他很想知道他每天应该工作多少小时才能存点钱。现在我们将学习如何借助线性图来求解这个问题。

假设我们用t表示时间，用l表示收入。在这种情况下，我们将得到线性方程l = 15t。

上面的图表是一个线性图表，在这个图表中，我们可以看到垂直轴的价值大于他的花费，即50美元。在水平轴上的值的帮助下，Harry将知道他应该工作的最低小时数，这样他就可以每天有储蓄。

在上面的图表中，我们可以看到，如果Harry每天工作5小时，他的收入将达到75美元($15 * 5小时= $75)。在这种情况下，他将能够节省(75 - 50)25美元。

线性图VS线形图

借助下面的图像，我们将能够看出线性图和线形图之间的区别，其描述如下:

通过上面的例子，我们将了解到B和A有什么不同?

这里用A表示线性图，而用B表示线形图。在A和B的帮助下，线段做出来了，但它有一个很大的区别。

通过将上面图表中的线段组合起来，我们得到了不同的谎言。在线性图中，我们可以看到所有的点都共线，因此在一条直线上。但是这种共线可能包含在线图中，也可能不包含在线图中。

线性图的方程

线性图可以描述为线性方程的图形表示。我们可以用下面的形式写出线性方程，即Ax + By = C。这里用A、B、C表示实数，这些实数不能为零。例如:我们可以将线性方程2x + 5y = 0用图表示出来，具体描述如下:

在图上绘制线性方程

线性方程可以通过以下步骤在图上作图，具体步骤如下:

步骤1:首先，我们要找出两个变化的量。

步骤2:在这一步中，我们假设x是第一个量，y是2^nd数量。

步骤3:在这一步中，我们将确定满足给定方程的三个有序对(x, y)。

步骤4:现在，我们将以表格的形式显示这些值。

步骤5:现在，我们用表格中的这些点把它们画在笛卡尔平面上。

步骤6:在最后一步，我们将连接所有的点。

例如:假设有一个线性方程2x+y = 6，我们要在图上画出这个方程。

解决方案:上面的方程可以写成y = mx+b的形式，以便在图上画出来。

y = -2x + 6

当我们试图得到上述线性方程的解时，我们必须将其代入x的数值中，代入之后，我们将得到其对应的值。

解的三个对应值描述如下:

现在我们将使用这些点并将它们画出来，像这样将它们连接到xy平面上:

重要的几点

• 当我们试图绘制一个线性图时，我们认为两对(x, y)就足够了。但是当我们试图用两个点来表示这些值时，就会产生一个错误，也就是说，当我们连接两个点时，它总是表示一条直线。所以我们应该画出另一个点，以确保我们得到的线性方程的解是正确的或不正确的。
• 如果一条直线可以用方程y = kx表示，它平行于X轴，这种类型的直线将被称为水平线。这里用k表示实数。
• 如果一条直线可以用平行于Y轴的方程x = ky表示，这种类型的直线被称为图中的垂直线。这里用k表示实数。